设计市场的经济学家米尔格罗姆的诺贝尔奖之路

2020年诺贝尔经济学奖的颁发如拍卖槌落定般铿锵有力，斯坦福大学教授罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）和保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom）师徒二人共享此誉，获奖理由为“对拍卖理论的改进和发明了新拍卖形式”。

他在斯坦福大学的同事，世界博弈理论研究的领军人物David Kreps称赞他：“在他和我这一代的微观经济学理论家中，没有一个人像Paul那样在许多领域撰写过那么多伟大而具有开创性的论文。在他的维基百科页面列出了他写过的所有不同主题的大纲，”“将经济理论带到现实世界，既作为一种理解‘事物如何运作’的机制，又用于设计更好的制度”。笔者与同门共同参与了米尔格罗姆维基词条的编写，作为给导师的生日礼物，本文主体参考了该页面。

拍卖理论与匹配理论二者共同构成了市场设计领域的基石。市场设计是微观经济学过去三十年发展里最富有成果的领域，旨在解决具体资源配置问题中激励扭曲、市场失灵等问题，提出尽可能兼具公平、有效，尊重微观个体真实偏好并使社会福利最大化的合理可行方案，因而被形象地称为“经济工程学”，在拍卖、定价、招生、器官分配、就业匹配、碳交易等无数应用中取得了巨大成功。包括此次获奖，市场设计已四度获得诺贝尔经济学奖的垂青。米尔格罗姆为市场设计领域的主要开创者之一，成就卓绝，获誉无数，一直是诺贝尔经济学奖的热门候选人，此次获奖可谓众望所归。

米尔格罗姆1948年生于美国密歇根州，1970年在密歇根大学获得了数学学位。不同于很多学者的成长路径，他本科毕业后没有死守象牙塔，而是投身于精算领域工作，在1974年成为精算师协会会员。1975年，米尔格罗姆才重返校园，进入斯坦福大学攻读研究生，1978年获统计学硕士学位，1979年获商学博士学位，师从威尔逊（后者另两位学生Alvin Roth与Bengt Holmstrom已获诺贝尔经济学奖）。之后任教于西北大学凯洛格管理学院至1982年晋升正教授。于1982到1987年在耶鲁大学经济管理学院担任教授，并于1987年回到母校斯坦福大学至今，目前是经济学系人文科学Shirley and Leonard Ely讲席教授；荣膺美国国家科学院院士、美国国家文理院院士、美国经济协会副主席等众多职衔。

尽管米尔格罗姆此次获奖的原因是他在拍卖理论与实践上众所周知的成就，但他在市场设计及微观经济学理论的其他领域也有颇多诺贝尔奖级别的建树。上世纪70年代末80年代初，在西北大学任教期间，米尔格罗姆就与包括后来的诺贝尔奖得主 Roger Myerson, Robert Wilson等人在内的一群教授，一同将博弈论和信息经济学应用于广泛的领域，例如定价，金融市场、产业组织和法律机构。围绕基于有限信息的个体决策互动做了许多开创性的贡献，产生了巨大影响。本文对米尔格罗姆各个领域的主要贡献草绘出完整的图景，并简要介绍市场设计理论在中国的发展及应用。

一、 博弈论

博弈论是对理性决策者之间的策略互动进行数理化模型的研究，区别于新古典经济学以完全竞争市场为假设前提的一般均衡分析，为经济现象提供了另一种深刻的解释，是现代微观经济理论的基石。米尔格罗姆 在20世纪80年代和90年代对博弈论做出了许多基础性的贡献，包括声誉形成的博弈理论分析、重复博弈、超模博弈和博弈学习等。

博弈论最经典的模型之一就是“囚徒困境”，从理论上分析，完全信息的有限次重复博弈总是会导致互相背叛的结果，也是对双方都不利的结果。但Axelrod和Hamilton在200次的有限次重复囚徒博弈实验中，却观察到了合作频频发生的现象。针对这一现象，Kreps及其他人从信息角度对背后的诱因进行了深入探究，建立了著名的KMPW声誉模型。指明参与人只有极小可能承诺采用针锋相对的策略，那么在均衡中两个人会一直保持合作关系直到最后几期。因为即使是一位不信守承诺的参与者，也会受到当好人的激励，在实施针锋相对策略之前建立起良好的信誉，向他人发出友好合作的信号，促使其他参与人一起合作。他们为不完全信息下的动态博弈做出了奠基性贡献，开创了博弈论的一个完整分支。

米尔格罗姆对重复博弈的另一项根本性贡献是对于均衡效率的研究。当博弈参与者的行动被隐藏，且可以观察到和其行为相关的嘈杂信号时（比如在监控不完善的情况下），有两种通用的方法可以提高效率。一种方法是将未来的收益从一个玩家转移到另一个玩家，这是在不减少将来总收益的情况下惩罚潜在偏差的一种方法。在不完全监控下的经典民间定理就是建立在这一思想之上的。第二种通用方法是延迟信息发布。在这种方法下，每隔T时段就会释放噪声信号的结果，并且在信息发布者释放后，“查看”最后一个T时段信号并决定互相惩罚或奖励。这一方法现在被广泛称为“审查策略”，当参与者收到有关彼此行为的私人信号时该审查策略就很有用。

超模博弈理论是经济理论最近发展中最深刻和重要的理论。这一理论的影响和重要性来自其广泛的应用范围，不仅包括理论上的拓展应用，例如博弈学习、单调比较静态分析方法、组织经济学理论，还有对实际现象的解释，包括搜索、技术采用、银行挤兑、军备竞赛、审前谈判和石油勘探等。在超模博弈的基础上，米尔格罗姆厘清了在标准博弈中，策略主体达到均衡的过程。

二、 单调比较静态分析

米尔格罗姆的研究常常强调对一些经济假定的限制，这些假定往往是多余的。他开创了比较静态分析的子领域——单调比较静态分析。

由于米尔格罗姆和Shannon等人相关研究的影响，通常称为“单调比较静态”的技术已广为人知，并用于经济建模中。不仅有助于分析关键假设并简化计算，且不改变定性比较静态结论的其他假设区分开，还可以提高我们开发经济部分有用模型并准确解释这些模型的能力；由米尔格罗姆和Shannon重新定义的单交性质随后被Gans和 Smart证明，不仅解决了多数投票和社会选择理论中的“孔多塞投票悖论”，而且还对社会偏好进行了全面描述。Susan Athey将这些结果扩展为考虑不确定性的经济问题。

三、 组织和信息经济学

组织和信息经济学本质上是博弈论在经济学上的拓展应用，主要在信息不对称下参与人（分为委托人与代理人）的互动决策进行探究，关注信息的成本和价格，以期通过信息提高经济运行效率。一方面，约束委托人的支付不能低于代理人参与契约的成本，另一方面，委托人还要实现自身利益最大化，二者要相容。米尔格罗姆在该问题上也做出了深入探究。1992年，米尔格罗姆与Roberts出版了教科书Economics, Organization and Management并被翻译成中文，迄今他的学术作品在谷歌学术搜索引用超1万次。在2008年Nemmers奖大会上，Roberts评论说这项工作对管理学的影响已经超过了对经济学的影响，对于组织绩效提出大量洞见。

（一）代理理论

米尔格罗姆和Holmstrom介绍了研究多维代理问题的新技术。其关键见解是，当代理人可以监控其薪酬所基于的绩效指标并随时间演变时，简单的线性激励方案可能会变得最优，因为这种线性补偿方案对代理人施加了“统一的激励压力”。

Holmstrom和米尔格罗姆使用线性方案来更详细地探索当代理人将他们的努力或注意力分散在多个任务上时会发生什么。为了奖励单个任务的绩效，委托人可以奖励业绩也可以改变代理人执行该任务的机会成本。第二种策略对于理解代理人有多个工作任务需要努力时将会发生的情况非常关键，因为增加一项任务的报酬通常会改变代理人将精力分配给其他任务的机会成本，当任务之间为替代关系时，其机会成本就会增加；反之，当任务之间为互补关系时，其机会成本就会减少；还证明了对于代理人而言，当任务之间为替代关系，并且存在其中一项的绩效难以衡量时，即使其他任务的绩效是易于衡量的，也最好是对所有的任务都采用弱激励，甚至是不给激励。他们还证明了最好在代理人之间分配冲突的任务，或者改变监视和沟通的强度（这都是中国传统的管理经验）。最后，Holmstrom和米尔格罗姆扩大了分析范围，不仅包括与绩效相关的薪酬，还包括影响代理激励的其他管理选择，例如关于对代理给予多少自由裁量权以及授予代理人工作资产的选择；强调了这些不同选择之间的相互作用，特别是互补性，表明委托人的最优选择通常会随着契约环境的变化而一起变化。

（二）信息经济学

Milgrom等人从委托代理问题中的最优激励合同的特性到信息经济学的概念，得出了一系列信息经济学的重要成果，包括委托代理问题中最优激励合同以及拍卖理论中“赢者诅咒”的概念。在同一篇文章中，Milgrom提出了一种新颖的“说服博弈”，其中，销售员拥有有关产品的独家信息，他可以选择将其如实地报告给潜在的购买者或者隐瞒该信息。Milgrom证明，一般情况下，在销售博弈的每个顺序均衡中，销售人员都会采用一种全面披露策略，该结果被称为“充分披露结果”。在买方希望销售人员隐瞒某些观察结果的任何候选均衡中，销售人员将有动机向其本人透露（对其自身）最有利的观察。因此，任何信息都将被“披露”。

在后续的论文中，Milgrom和Roberts观察到，当知情的、自利的代理人之间进行竞争以说服一个不知情者时，即使不知情的一方（例如买方）不完全满足假设条件，所有相关信息也可能在均衡状态下披露。尽管对个人可以从策略上选择是否隐瞒信息，但说谎带来多种重大惩罚也有影响。带来惩罚的风险包括法庭诉讼、产品测试法规和财务披露。Milgrom的说服博弈作为理解管理层对披露法规变更的反应策略，在财务会计研究中发挥了巨大的作用。

（三）组织经济学

在1980年代后期，Milgrom开始与Roberts合作，将博弈论和激励理论的思想应用于组织研究。在研究早期，他们专注于组织设计中互补性的重要性。当合作存在回报时，组织中的活动是互补的或协同的。例如，一家想要在生产过程中进行频繁迭代的公司，如果灵活地培训工人使他们适应这些变化，将会从中受益。

在他们关于组织经济学的最著名的论文中，Milgrom和Roberts使用比较静态方法来描述“现代制造业”的发展，其特点是频繁的产品重新设计和改进、生产质量更高、沟通和订单处理更快、批量小和库存低。Milgrom和Holmstrom随后使用类似的方法来确定激励设计中的互补性。他们认为，高强度绩效激励措施的使用与相对较少的工人限制和资产所有权分散化可以互补。

Milgrom和Roberts运用了考虑互补性系统的变化框架，以解决组织经济学中的一些关键问题，他们指出，这是一般企业很难复制林肯电气（一家有独特激励员工方法的美国公司）绩效激励系统的原因，因为经典的计件工资合同得到了一系列人力资源政策以及生产管理政策的支持，而且最重要的是工人与管理层之间的信任。因此，成功的复制将需要所有这些元素都就位。Milgrom和Roberts使用相同的理论来预测日本企业在1990年代初开始的经济衰退后的十五年中要适应变化的困境，后来的事实证明了这一预测。

Milgrom在一系列文章中研究了大组织中的游说和政治活动。这些论文考虑了员工受聘后的决策影响，当管理者对这些决定拥有自由裁量权时，员工就有动力花时间去尝试影响结果。由于这段时间本可以花在生产任务上，因此施加影响力的活动对公司来说代价是很大的。Milgrom表明，为了避免这些成本，公司可能会限制管理者的自由裁量权。Milgrom和Roberts还研究了另一种模型，在该模型中，员工拥有对决策者有价值的信息。结果，允许一定程度对决策的影响力是有益的，但是允许过度的影响代价巨大。通过对公司用来阻止过度影响力的各种策略进行比较，他们表明，通常情况下，限制员工与决策者的接触和改变决策标准比使用明确的财务激励更为可取。Milgrom，Meyer和Roberts研究了多部门公司产生的影响成本，结果表明表现不佳的部门的经理有动机夸大其部门的前景以自保。如果将该部门处于与其他部门关系更密切的公司中，则裁员的威胁将降低，因为可能会发生工人的重新分配。同样，如果该单位是独立的，那么会出现很多虚假陈述其前景的机会。这些有助于解释为什么表现不佳的资产剥离如此频繁地发生，以及为什么当这些资产不是独立公司时，往往被从事相关业务的买方收购。

（四）产业组织理论

1980年代，Milgrom和Roberts将不完整的信息博弈理论应用于产业组织问题方面，这些思想被采纳为该领域的主流。

首先考虑掠夺性定价的情况。长期以来，McGee的分析认为掠夺性定价的概念缺乏逻辑上的一致性。他认为除了被掠夺者之外，掠夺者也遭受掠夺性定价的困扰。如果被掠夺者抵抗掠夺并保持活跃，那么掠夺者最终将放弃其努力。预期到这种结果，通过抵抗掠夺性努力，被掠夺者的确会更好；反过来，也可以通过避免其掠夺性策略来使所谓的掠夺者更好。即使所谓的被掠夺者缺乏现金，它也总是可以向银行借钱，并如实地承诺其损失只是暂时的。此外，假设掠夺成功地导致了退出，如果掠夺者通过提高价格来享受胜利的果实，将会吸引新的进入者，开始新一轮的价格掠夺。

Milgrom和Roberts以及Kreps和Wilson，提供了关于这个问题的新颖观点。在方法论上， 这种观点基于Kreps et al提出的声誉概念。假设在位者总是反对进入，即使这不是使其最大化的利润的回应，在某种程度上可能是“不合理的”。在这种情况下，掠夺者通过反复与低价竞争，从而提高了其“坚韧”的声誉,因此鼓励退出并阻止将来的进入。如果说Kreps，Milgrom，Roberts和Wilson有效地建立了新颖的声誉形成理论，那么Milgrom和Roberts以及Kreps和Wilson则首次提出了对工业中至关重要的重要问题的应用。

在位者和进入者不对称信息的问题中，Milgrom和Roberts还考虑了另一种情况，即进入者不明确在位者的成本。他们表明，这种情况下在位者的低价预示着其成本也很低，该目标的长期前景也是如此。此文也对产业组织中的一个旧观念——“极限定价”，给出了正式的理解。在这一过程中，他们还表明，引入非对称信息时，均衡时的进入率实际上可能会增加。

最后，Milgrom和Roberts提出了不对称信息框架来分析广告和定价问题。传统上，经济学家认为广告要么是信息性的，要么是说服性的。Milgrom和Roberts指出，即使“非信息性”广告，即不提供有关产品特征的直接信息的广告，也可以在均衡状态下提供有益的信息，因为它们可以充当广告商产品质量水平的信号。从方法上讲，Milgrom和Robert也做出了重要贡献：研究出当知情方拥有多个关于价格和广告的可用信号时的信息均衡。

五、法律，机构和经济史

米尔格罗姆在运用博弈论模型来理解市场经济法律制度的发展做出了早期贡献。米尔格罗姆，North和Weingast提出了一个重复的博弈模型，该模型显示了正式机构的作用，该机构充当有关契约行为的判断知识库，以协调多边声誉机制。这种模式为法商的发展提供了启示，法商是欧洲中世纪晚期贸易中行会性机构，商人从中可以了解法商的判断来决定什么算作“作弊”。在他们的模型中，商人向法商问询，以确定潜在的贸易伙伴是否已经违背了先前的契约，从而触发了其他商人对他的惩罚。这种模式下惩罚的动机来自重复博弈的结构，被认为是囚徒困境。作弊是该博弈的占优策略，唯一不作弊的动机是因为未来的合作伙伴可以了解这一点，而欺骗作弊者不受惩罚，从而能得到完美子博弈均衡。了解到商人有动机创建一个机构来支持分散的契约执行，有利于克服当时大多数研究所认为的，法律的作用是完全归因于集中的执法机制，如州议会和警察力量。

在这方面的进一步贡献是，米尔格罗姆，Weingast和Greif应用重复博弈模型来解释商人行会在中世纪时期的作用。在中世纪，缺乏治安保障的长途贸易使旅行的商人面临被攻击、没收货物和协议违约的风险。因此，商人需要当地统治者的协助来保护人身、财产和契约。但是统治者必须提供协助的原因何在呢？米尔格罗姆提出双边和多边声誉机制都无法支持统治者在贸易达到有效水平时保护外国商人的动机。原因是，在有效水平上，失去单个或部分商人的贸易的边际价值接近零。因此，这种威胁不足以阻止统治者没收货物或鼓励其消耗资源或政治资本来捍卫外国商人免受当地公民的侵害。问题就变成了，商人有什么动机参加集体抵制？商人的角色不足以阻止统治者没收货物或鼓励其花费资源或政治资本来捍卫外国商人免受当地公民侵害。有效的惩罚措施可以阻止统治者的不良行为，因此需要更有效地协调所有为统治者提供价值的商人。这正是商人行会的角色所在——因未能遵守协会宣布的抵制行动而有权惩罚其会员的组织。这些见解的建立是为更广泛地探索法律机构在协调和激励分散执法机制中的作用提供了支撑。

米尔格罗姆对理解法律制度的贡献还包括对审判制度运作的早期明确分析。

六、 金融与宏观经济学

（一）证券市场

米尔格罗姆和Stokey提出了一个重要的问题，即人们为什么交易证券以及人们是否可以从投机中获利。他们提出的著名的无交易定理表明，如果交易者具有相同的先验信念，并且交易动机纯粹是投机性的，那么不会有任何交易发生。这是因为所有交易者正确地理解了均衡价格所反映的信息，并期望其他人进行合理的交易；结果，一个不知情的交易者预计，如果他与一个知情的交易者进行交易，将会蒙受损失，因此最好不进行交易。并在论文文末提出“如果交易者无法从中获利，为什么交易者会费心去收集信息？如果知情交易者不进行交易，或者如果他们在推论中忽略了他们的私人信息，信息将如何在价格中反映出来？”这些问题在Glosten和米尔格罗姆合作的论文中得到了解决。此开创性论文提供了动态的证券市场价格形成的模型，并提供了基于信息的买入价和要约价之间价差的解释，因为知情交易者比做市商拥有更好的信息。因此，做市商与知情交易者进行交易时会蒙受损失，做市商使用买卖价差来弥补由于私人原因进行交易的不知情交易者的这种损失，例如，由于流动性需求发生的交易。

在1960年代到80年代，证券交易所的交易量一直在增长，这促使米尔格罗姆及其合著者对交易量的快速增长以及由此带来的证券交易所实际产出的快速增长这一问题的研究，该模型中的交易者通过收集公司价值信息并交易其股票来获利。但是，对于投资某公司的决策有价值的信息是增值，而不是公司的原本价值。他们的分析表明，交易活动的增多增加了用于寻租的资源，而没有改善实际的投资决策。

（二）劳动力市场

Milgrom和Oster研究了劳动力市场的缺陷。他们评估了“隐身假说”，该假说认为处境不利的工人很难向潜在的新雇主传达他们的工作技能。因为他们的现有雇主拒绝给他们升职，而这将提高他们的知名度。Milgrom和Oster发现，在竞争均衡中，这种隐形对于公司而言可能是有利可图的。即使在同样的教育和能力下，处境不利的工人相较于处境有利的同事，其低水平职位上的薪水较低。毫无疑问，弱势群体的教育和人力资本投资收益减少了，加强了劳动力市场上的歧视性结果。

二十年后，Hall 和Milgrom为宏观经济学做出了直接贡献，解决了Shimer难题。他们认为，标准DMP模型中使用的讨价还价框架与实际谈判工资的方式不太吻合。当工人和公司坐下来讨价还价时，他们知道如果达成协议，将会产生大量收益。该公司的人力资源部门很可能已经初步认为工人与岗位相匹配。且工人很可能做了初步判断，以确认他们可以为公司做出有益的贡献。这样的结果是，如果在谈判过程中企业和工人不同意，他们极不可能简单地分道扬镳。取而代之的是，他们很可能继续谈判直到达成协议。由此可见，在讨价还价时，讨价还价的工人/公司关心时间上的延误和提出反对建议时将产生的成本。他们不太担心谈判彻底破裂的后果以及必须回到一般劳动力市场寻找另一名工人或工作的后果。Milgrom强调，随着议价观念的这种转变，只要延误和重新谈判的成本对更广泛的经济状况不太敏感，改善一般条件相对工资讨价还价的影响就会减弱。

七、 拍卖理论与实践

拍卖形式虽由来已久，但对于拍卖理论的第一次正式分析是由Vickrey用博弈论术语完成的。他比较了四种传统的拍卖方式，且在两个买家和均匀分布价值的情况下，首次提出并证明了对拍卖理论有里程碑式意义的收益等价定理。1979年，Riley和Samuelson放松了具体形式拍卖的约束，证明了一个更普遍的结果。在此之后不久，Myerson也独立地推导出了这一定理，即任何满足基准模型的四个主要假设的分配机制或拍卖都将为卖方带来相同的期望收益。

但这一简明深刻定理的假设条件却往往难以得到满足。其中最为关键的是竞拍人对于拍品的评价都是基于个人的私人信息独立给出的，也就是私人价值模型这种较为极端的设定。与之相对应的是共同价值拍卖，即待售物品的价值在投标人之间是相同的。Wilson在一系列论文中研究了共同拍卖的相关性质，发现最终赢得竞拍的人很大程度上支付了过高的价格，这一现象被称之为“赢者的诅咒”。更为一般的模型则是米尔格罗姆和Weber提出的兼具私人价值信息和共同价值信息的关联价值模型，其中竞拍者的总效用同时取决于个人的私人信息以及未知的共同价值。竞拍人之间的价值评估不是相互独立的，而是存在关联评价。每一次竞价将释放出各自的估价信息，这些信息的披露会导致其他竞拍者调高估值。因此，信息的披露反而会削弱竞拍者的利益，这一原理被称为联系原理。所以相较之下，有估价信息释放出的英式拍卖比密封拍卖给卖家带去的期望收益更高。这为拍卖理论进一步夯实了基础，使其更适合于现实拍卖情境的分析。

在拍卖领域, 除了关联价值模型之外, 米尔格罗姆教授更令世界瞩目的成就是推动了美国联邦通信委员会(FCC) 频谱拍卖的实现, 并且也在实际问题中进一步深化拍卖理论的构建。 1993 年, 为了提高资源的配置效率, 国会授权 FCC 以拍卖的形式分配频谱许可证。 由于拍卖标的物——频谱潜在地存在高度相互依赖等特殊性质, 当时并没有直接可采用的拍卖形式。米尔格罗姆教授与其他一些经济学家包括 Wilson,McAfee, 和 McMillan, 在设计多轮同时拍卖中发挥了关键作用, 很大程度上被采用, 为 FCC 带去了巨额收益。 2012 年 FCC频谱激励拍卖, 这是不同于往常的双重拍卖。 一方面, 要通过拍卖从广播电视运营商中获取频谱; 另一方面, 通过拍卖将频谱提供给无线宽带提供商。

八、总结

米尔格罗姆教授涉猎极为广泛，可谓之现代微观经济学理论的集大成者，上述介绍也无法穷尽他在学术界与业界所做出的贡献。而且如今已至古稀之年的他仍保持思维活跃性，一直工作在经济学最前沿，综合各学科尝试对拍卖进行改进与突破，现在已与计算机科学家合作开发出了新的算法，用以解决现实大型拍卖情境中繁复的问题。

在中国，市场设计也有许多应用场景。仅就拍卖而言，从古代“唱衣”竞价，到今日汽车牌照拍卖、土地拍卖、政府采购等等，不仅个体通过拍卖完成交易，拍卖在政府的资源配置上也未缺席。当前的中国正经历百年未有之大变局，处于经济体制深化改革阶段，特别需要处理好政府与市场的关系。关键的科学问题是：政府应当如何设计、调整市场机制，合理配置各类资源，调动市场主题积极性，此次诺奖颁发正逢其时，提醒中国的经济学人应当见贤思齐，尝试在理论与实践的碰撞中设计市场，微观处经世济民。

作者：俞宁，诺贝尔经济学奖得主Paul Milgrom获得斯坦福大学经济学博士，曾担任埃默里大学助理教授等职务。

作者授权第一财经一财号发布，完整版将发表于12月刊的《中央财经大学学报》

 

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