城市、经济、新冠疫情与碳排放之间的联系 中国经济中的规模理论

规模理论（Scaling Law）

理论物理学家杰弗里-韦斯特（Geoffrey West ）因其在生物学与城市科学领域中 开创性的研究而闻名于世。韦斯特团队先后在《科学》、《自然》杂志发表论文指出，无论是生物有机体还是像城市这样的社会经济组织，在规模缩放 （Allometric Scaling Laws）方面都表现出一定的普遍性。在城市科学方面，韦斯特团队的研究将这种普遍性量化为具体的统计规律：城市的能源消耗和基础设施 数量如加油站等会随着人口规模的增加呈亚线性增长，幂律关系指数约为 0.85。

而社会经济变量，如 GDP、工资、创新、财富以及犯罪和疾病等，则会随着人口规模的增加而呈超线性增长，其指数约为1.15（幂律关系等式为 Y(t) = Y0N(t)β，其中 t 为时间，Y 代表在基础设施或社会经济变量，N 代表人口，β 代表幂律关系指数）。

换句话说，城市越大，人均能源消耗以及所需基础设施越少，但人均 GDP，申请的专利，流感的病例等却越多。如果把一个城市的规模扩大一倍，人均 GDP 和专利创新数将增加大约 15%。真正令人惊讶的是，这些 简单的幂律关系已经被全球几百个城市多年的数据所证实，特别是在工业革命之后，无论城市的政治、文化和人口结构差异如何，这一关系始终存在。2017 年， 韦斯特将多年相关研究进行整理总结，出版《规模：复杂世界的简单法则》一书， 在自然科学与经济学领域获得强烈反响。相对于传统经济学，城市规模理论站在更宏观的角度为经济发展的底层逻辑和趋势构建了物理学框架。（下图展示了美国 360 个城市地区人口与经济指标以及犯罪率的幂律关系）

根据韦斯特团队对城市规模理论的研究结果，我们不难发现本质上对于一个国家 的经济增长和社会发展而言，人口基数和城市化起到极其关键的作用，因为归 根结底人类的一切社会经济产出都源于人与人之间的相互接触，而城市既是人们相互接触碰撞的产物，也是促进人们继续沟通交流的温床。这也就解释了为何 从 GDP 到工资，从专利数量到供应链企业的数量，从企业利润到股票市场价值， 甚至于城市居民步行的平均速度，无一不遵循规模理论的统计学规律。

值得注意 的是，中国过去几十年的经济发展被世界上很多学者和经济学家称为 "人类历史 上伟大的经济奇迹"，这也引发了大量相关经济研究与分析，但如果考虑到在过 去的 40 年里，中国的城市人口比例从不足 20%增加到现在的 60%以上，城市规 模理论也许能为这一宏伟现象提供不同维度的解释。（作为比较，在类似的人口基础上，印度现在的城市化率低于 35%）更重要的是，根据这一逻辑，中国经济未来的高速崛起似乎是不可避免的：由于中国城市化率仍有较大的上升空间（目前发达国家的平均城市化率约为 80%，而中国为 64%左右），随着持续的城市化进程，中国将出现越来越多的超级城市。

截至到 2020 年，世界上最大的 100 个城市中，大约四分之一已经来自中国，考虑到中国庞大的人口基数，这样的比例大概率会继续增加。而中国政府的政策规划（例如城市圈规划，鼓励生育等）只会加速这一进程。在统计力学中，普遍性(Universality)意味着系统的一些属性，是独立于系统的动态细节之外的。我们上面讨论的 1.15 幂律关系适用于所有现代城市的所有社会 经济变量，无论是纽约还是香港，巴黎，还是上海。简而言之，中国的优势是未 来会有更多这样的大城市崛起，而在当今社会一个国家的经济增长无疑主要来源于其城市的贡献。普遍性的存在还意味着，尽管有短期的波动和冲击，中国经济 发展的长期趋势是难以被打破的。

压力测试（A Stress Test）

城市规模理论（Urban Scaling Theory）可能会带来一种错觉，即城市化和人口一定会带来经济繁荣和社会发展。其实不然，随着系统越来越庞大，内部联系越来 越多，它积累的尾部风险就越大，系统就愈加脆弱。事实上，正如积极和良好的一面，我们的社会经济互动的黑暗面，如犯罪、污染和疾病也遵循超线性的 1.15 幂律。从这个方面来看，风险管理可以被认为是政府政策的核心作用之一，而新冠全球疫情则可看作是对各国管理系统的自然压力测试。

根据普遍性，新冠疫情的感染案例与城市的人口规模成超线性比例。而来自《自 然》（2021 年 6 月）杂志最新的研究证实了疫情爆发初期感染数量与城市人口的幂律系数依然在 1.15 左右。这意味着，一个有百万人口的城市的感染人数翻 倍需要耗费的时间是一个只有 1 万人口城市的一半左右。（下图展示了新冠确诊数日增率和城市人口的幂律关系，以及幂律指数随着疫情发展的变化轨迹，注意这里的δ = β − 1，而β即上文提到的幂律指数）

Source:stier.A.J.,Berman,M.G.&Bettencourt,L.M.A.Earlypandemic COVID-19 case growth rate increase with city size .npj Urban Sustain1,31(2021).

新冠传播与城市人口的幂律关系也预示着，控制病毒的困难程度会随着人口规模的增加而呈超指数级增长。这也解释了：1.为什么简单比较各国（不同规模）在疫情期间的表现是完全无视非线性关系的无意义行为。2.中国根据自身规模所采取的疫情防控手段是最优的解决方案之一。

尽管中国拥有世界上最大的人口规模和一些最大的城市，尽管武汉（最大的城市之一）在病毒爆发初期缺少详细的病理信息，但中国已经成为第一批从疫情中恢复并维持社会正常运转的少数几个国家之一。站在规模理论的角度上看，这一成就是超乎寻常的，特别是考虑到目前世界其他地区的疫情情况。在过去的几十年里，中国政府在各种危机中显示了很强的应对能力，从亚洲金融危机到四川地震，从政治腐败到目前的新冠疫情都表现出了这种能力。

绿色未来

应对气候变化问题近年来升级成为全世界经济社会发展中最大的挑战之一，而追 根溯源可应用城市规模理论来研究分析，因为能源消耗与城市人口呈亚线性关系，而污染与城市人口呈超线性关系。因此，二氧化碳排放在这里具有双面性， 而有关研究也提供了不同的幂律系数测量，范围从 0.5 到 1.4 不等。一般来说， 发展中国家的城市的幂律指数大于 1，而发达经济体的城市的指数小于 1，这意 味着完成城市化的城市在二氧化碳排放方面表现出规模经济效应（economies of scale），而还在城市化进程中的城市（如中国）则表现出规模递增效应（increasing returns to scale）。值得注意的是目前世界上大多数人口依然属于发展中地区。下图显示了世界每年的二氧化碳排放量。

上图这样指数式增长的趋势不经过重大努力是很难被打破的（这也是同样指数式 增长的新冠疫情带给我们的教训）。因此，世界各地的政府和机构不应仅仅关注 自身的经济增长，更需要不断监测和减轻碳排放，共同建设一个可持续发展的未 来。正如中国在过去几十年里一直是全球经济增长的主要贡献者，中国也成为了全球二氧化碳的主要排放源。下图展示了中国二氧化碳排放在全球的份额。

在没有外部措施干预的情况下，根据规模理论，中国碳排放的份额（上图）随着 城市化进程在未来会增长得更多。幸运的是，国家政府已经意识到了这种风险， 这可以从近年来的政策和措施中得到反映。去年，中国国家主席习近平在联合国 大会上承诺，中国将在 2060 年前实现碳中和，这使中国与全球目标保持一致， 即在此期间将全球变暖限制在 1.5℃以内。随着“碳达峰，碳中和”目标的确立， 绿色发展最近在全国范围内也被列为重点方向，目前中国已经成为仅次于美国的 世界第二大绿色债券市场。站在规模理论的角度，以碳减排为核心的绿色发展可以看作是在超线性的经济增长和系统脆弱性中寻求平衡点的发展方式，既维持城市人口规模效应所带来的社会经济发展，又防范随之而来的系统性风险。

未来充满变化，不可预测，中国的经济增长轨迹难免有意外和波动，但在以绿色发展为核心的政策支持下，基于城市人口规模的整体发展趋势是难以被打破的。

文献参考（Reference）

Bettencourt, L. M. A., Lobo, J., Helbing, D., Kühnert, C. & West, G. B. Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities. Proc. Natl Acad. Sci. USA 104, 7301–7306 (2007).

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Stier, A.J., Berman, M.G. & Bettencourt, L.M.A. Early pandemic COVID-19 case growth rates increase with city size. npj Urban Sustain 1, 31 (2021). https://doi.org/10.1038/s42949-021-00030-0

（作者系海南省绿色金融研究院 席卓）