数学是人类创造力的结构蓝图｜荐书

《第一次全球化：欧亚之间的交流（1500—1800）》

[澳]杰弗里·C.冈恩 著

商务印书馆2026年9月版

澳大利亚著名全球史学者杰弗里·C.冈恩有一个相对比较特别的身份：长期在日本长崎大学担任经济学部国际关系学教授。这或许使得他比其他西方全球史研究者更能深入理解和利用东亚的史料资源，从而有更宽广的视野和更细致的视角。《第一次全球化》初版于21世纪初，正值1990年代末至2000年代初“加州学派”及其“大分流”学说激起的大讨论最热烈的时段，因此冈恩这本书可以视为针对这一影响深远的学术思潮的一个独特的回应——既认同其对重塑东西方交流史的努力，又对其一些关键论点提出的富有创见的异议与补充。尤其是，如果说加州学派是用宏观经济学、白银流向、资源与土地生态等，重新绘制了一幅“欧亚大陆经济对等”的地图，那么冈恩则在这幅地图上填充了活生生的思想、文化、知识与观念交换。换句话说，冈恩关注的不再仅仅是物质交换的全球化，而更是观念的全球化，其范式进一步从“欧洲中心”转向“双向相互塑造”。

冈恩强调，其实早在1500~1800年间的这“第一次全球化”，其本质已经是欧亚大陆之间大规模的知识、宗教、语言、哲学、地图学与制度观念的双向渗透。欧洲不仅给东方带去了天主教和枪炮，更从东方汲取了儒家哲学、官僚科举制、园林美学与医学知识。他详细梳理了东方思想如何反向“入侵”欧洲，成为欧洲启蒙运动（如伏尔泰对中国政治哲学的推崇）和反思自身封建制度的隐秘思想武器。加州学派通过大量的定量历史数据（工资水平、卡路里消耗、地租、白银流入量等）证明了18世纪前中国特别是江南的经济不逊于西欧，以此打破了“西方内生奇迹论”。冈恩则进一步指出，欧洲的“理性和启蒙”并非纯粹的希腊-基督教内生产物，而是欧洲学者在接触了中国、莫卧儿帝国以及奥斯曼帝国的文官制度、宗教宽容与社会组织形式后，进行自我批判与知识重构的结果。没有来自东方的“异域参照系”，欧洲的现代性转型根本无法顺利完成。

《数学结构的力量》

马库斯·杜·索托伊 著

中信出版集团·鹦鹉螺2026年8月版

继徐迟大名鼎鼎的报告文学《哥德巴赫猜想》写就陈景润的时代传奇近半个世纪后，随着中国籍数学家首次并且双双斩获菲尔茨奖，数学再次成为大众热点。然而，大众对数学的认知普遍仍停留在“复杂的计算”“高难度的公式”乃至“终极版算术”的层面。而相比市场上大量偏向数学史琐闻（如《数学的故事》）、难题解密（如《费马大定理》）或硬核概念科普（如《彭罗斯的阶梯》）的“数普”读物，杜·索托伊这本书提供了一种颠覆传统科普视角的对数学的“降维透视”，特别适合作为公众重新理解数学本质的入门书。大量的传统“数普”读物都试图向大众证明“数学有用”，证明的方式则是强调其在工程、金融、密码学或物理学中的应用。这种“工具理性”的视角，其实依然会让普通人觉得数学是冰冷、机械且高不可攀的。本书抛弃了这种传统的“应用题视角”，提出了一套全新的隐喻：数学不是一组计算规则，而是人类所有创造力的“结构蓝图”（Blueprints，这是原书名）。

杜·索托伊告诉读者，学习数学不是为了做运算，而是去理解万物背后的模式、对称与结构。他将数学结构直接与音乐（如巴赫的赋格）、建筑（如巴洛克几何学）、文学（如博尔赫斯的迷宫小说）以及视觉艺术（如埃舍尔的绘画）挂钩。对于缺乏硬核数学训练的大众而言，通过艺术这一桥梁去感悟“结构之美”，比直接面对抽象公式要平易近人得多。此外，大众对数学最大的误解，是认为数学是一个“由死板规则构成的、只有唯一标准答案的封闭系统”——这种印象直接来源于中学阶段重复性的机械刷题训练。而杜·索托伊在书中展示了数学家是如何“发明”而非仅仅“发现”世界的，比如仅仅改变一条“公理”，就创造出了全新而自洽的非欧几何；通过引入虚数，就开启了一个全新的维度，等等。更重要的是，在生成式AI能够轻松完成高级计算与代码编写的今天，本书回答了“人类为何还需要数学”这一极为重要的问题——数学的核心功能不在于计算，而在于提出新的结构与概念框架，这恰恰是人类创造力的最高形式。