丘成桐：未来的人工智能和科技革命中，数学不可能缺席

沈向洋： 前几天，清学大学人工智能研究院张院士说没有世界一流的数学就不可能有世界一流的人工智能，丘先生你是一流的数学家，第一个什么是世界一流的数学。

丘成桐：这是很有趣的问题，也是世界所有数学家关注的。我今天用我自己的想法来答复你的问题。

数学是一个很有趣的科学，它研究大自然界很多奥秘的事，但从数学家眼中看来所谓大自然包括我们看到的物质世界、宇宙中包括银河系，但是也包括社会上、经济上所有产成的，我们看到大自然，所以数学家眼中的大自然是无所不在，无所没有的，包括人工智能在内。

所以，我觉得世界一流的数学一定要能看到这些学问的衔接，同时覆盖面很大。数学我们数学家看到的数学要画一个很大幅的图画，我们这个图画包括刚才讲的种种不同现象，什么叫一流的数学？就好像我们中文讲的画龙点睛，眼睛点出来，谁能将眼睛点出来可以看到根源，看到更广大的，这是一流的数学。

普通的数学家能做的就是一个小问题一点一线，但是一流的数学家看到不止一点一线，是一大块包括包裹面很广的一片学问，这是重要的一流数学。数学往往能够影响几十年以后的学问发展，这是我认为的重要数学。

沈向洋：一流的数学家不仅点和线，看的很远，很大，我自己学计算机人工智能的，我知道计算机和人工智能因为有一流的数学家几十年前已经看到了未来的计算、未来的人工智能这样发展，比如讲图灵奖、比如讲风诺伊曼，介绍一下图灵这样的伟大数学家他们做了什么伟大工作。

丘成桐：他们两个都是伟大的数学家，一个是数理逻辑开始研究，图灵测试、图灵机器种种大的观念，另外一位也是从数学的观点出发，有点点不一样但也是同样的重要，他引进博弈论，博弈论这个学问影响到经济、影响到计算机，种种不同重要的学科。博弈论在经济学里现在成为一个最主要的数学工具，这二十年来诺贝尔奖得主大部分与博弈论有关，著名的大学家十多年前拿了诺贝尔奖金在他1950年完成的博弈论的很重要的工作，推广了不动的原理，这些都是很重要，很有启发性的大数学家引进的计算机到人工智能的重要贡献者。

沈向洋：丘先生的确是这样，除了图灵还有伟大的数学家，还有维那，很多理论也在他们基础之上。你自己是大数学家，对计算机、人工智能有兴趣，你最近做了一些非常有意义的工作，你做了很多年，最优传输的工作，最优传输的起点，对很多计算机人工智能的影响，今天不是在清华上课，你简单跟我们介绍一下你的工作是什么？

丘成桐：当时我们发觉我几十年前做了一些工作，对于这个有一定的贡献。

其实这个问题，数学问题差不多两百年前由一个法国数学家开始的，他考虑两个概率分布有什么最好的方法可以将它对比起来、比较起来，从比较里我们找到很多人工智能有兴趣的问题，图像处理、重要的问题，都会从里面发觉。

其实这个上一次的主题中一个意大利数学家也对这方面很重要的贡献，可见数学家殊途同归，用不同的方法对人工智能有很重要的贡献。

沈向洋：你讲几百年前就提了这样的数学问题，你几十年前就解这样的数学问题，几十年来你也把这样的方法用到，大家也认识到你数学公式的优美、有效，最近用到人脸生成这类大家更加熟悉的人工智能的这样一些工作。

大家在大屏幕上看到的生成人脸用AE—OT模型产生的，越来越真实，越来越栩栩如生，非常了不起。我从人工智能角度来看，最近大数据、大模型真的可以把自然语言和计算机统计非常好，这是有名的杂志最近封面图像，用这个公司新的系统，有一个提示第一角度广角角度火星上的一张照片可以看到结果是非常震撼的。

我想回应丘先生讲的，它实际做的好的话发现他们用对了一个数学模型，后面的数学做对了，训练起来才会比较快，事实上我相信你的方法他们其实应该学习，可能未来做的工作就会更加好，我也非常同意你刚才的讲法。

接下来我想反过来问您一个问题，因为我到现在讲的都是数学对我们人工智能有什么帮助，我也想问一个反过来的问题，你觉得我们人工智能能够对数学有什么帮助呢？

丘成桐：人工智能对数学应该有很重要的帮助我觉得，数学家有很多重要的问题，我们其实都不是很肯定的，举例来讲，数学上一个很出名的问题，有限群分类问题，很多数学家共同合作完成，整篇文章几千页纸的证明，我们对于100页的证明还可以勉强全部念完，对于几千页的证明负担很重，有困难。一个数学家对几千页纸的，人工智能有很大的帮忙，帮我们了解这个证明有没有缺憾，这是逻辑上同时不同的程序的问题，我想可以了解的，只不过将证明帮忙，其实从创造新的数学来讲，人工智能应该有很好的用处。

上半年来数学家产生很多很重要的命题，欧拉，是两百多年前的大数学家，他写了一千篇文章，真正我们了解的文章一百多篇，我们知道欧拉基本每篇文章都很有重要的开场式的开创，我们现在也只了解一小部分，我想人工智能应当想办法将他了解多一点。

为什么我这么讲呢？因为欧拉的文章还是大部分用拉丁文写的，同时德国数学家很多的伟大的学者举例来讲李曼文章用德文写的，我希望人工智能将历史以来最重要的文章帮忙系统化消化，让我们能够了解，同时我们要知道在这一百多年来所有重要的学科的突破，都是从大学问家、科学家了解两个不同的学科，让它有新的火花产生新的学问。

现在不同的学科越来越复杂，数字越来越多，我们期望人工智能能够帮我们了解两个不同的学科，让我们人类可以消化起来，产生新的一个学科。

举个例子来说我们知道胜论是很重要的学科，所以胜论数学基金出名了很久，每个数学家都知道有很大的前途，到目前为止还没产生真正的一个数学家期望看到的一个科学，我想主要原因是数据很多，我们需要人工智能帮忙了解他，希望能对医学产生基础上的改变。

沈向洋：听你这样讲令人振奋，像我做人工智能的还有机会做一流的工具做数学家，换一个角度问一些问题。一流的人工智能需要一流的数学，一流数学家的培养，要长期、不容易的事。您回到清华成立书院，为国家下一辈年轻数学人才培养不遗余力，能不能介绍一下你最近在书院的情况。

丘成桐：从历史上看，伟大的数学家基本都是十岁、十几岁开始发力，对数学产生兴趣。所以我期望我在过能够从很年轻的小孩子开始培养他们对数学的兴趣，同时要避开中国一个很不好的习惯，就是为考试而努力的习惯。希望他们对数学这个学科可以产生真正的兴趣，对于创造新的科学有浓厚的推动力。

沈向洋：丘先生你在做伟大的事业，邀请了图灵奖得主，数学大师演讲，你说只有大师培养大师，最后一个问题，你不仅是伟大的数学家，中文造诣、历史功底非常深，你在思考专才、通才，不要只是会考试的学生，要理解数学，怎么学贯中西。

丘成桐：历史以来的大数学家、大科学家他们在文化底层很深厚的环境里，我们看不到一个大数学家从非洲产生，因为它的文化基层不够深厚，不但是数学、科学还有文学、社会学、历史学，所以我对培养我们的学生我希望他们在文学、历史种种不同的里吸收它的精华，让他们能够向前走。

尤其历史，因为我觉得我们中国的科学家对家国情怀还是不够，所以我带他们看了很多中国主要的辉煌的历史，我们去了西安，看了汉唐秦朝的历史，种种不同的地方我带学生参观了，我希望他们知道中华人民共和国是伟大的，我们有五千年的历史值得我们骄傲。

沈向洋：非常感谢丘先生今天的分享，因为时间关系不能继续问下去了，我相信各位听众观众和丘先生的交流中学到很多，我自己最后用一句话来总结和丘先生的学习。得数学者得天下，谢谢丘先生。