斯坦福师徒摘经济学诺奖，他们如何改变“拍卖”

2020年诺贝尔经济学奖揭晓，来自斯坦福大学的经济学家保罗·米尔格罗姆（Paul R.Milgrom）和罗伯特·B·威尔逊（Robert B.Wilson）摘得桂冠，获奖理由为“对拍卖理论的改进和发明了新拍卖形式”。

诺贝尔奖项委员会主席弗赖得克森（Peter Fredriksson）表示：“今年的经济学奖获奖者从基础理论开始，将其结果用于实际应用中，这些应用已遍及全球。他们的发现对社会大有裨益。”

资料显示，上世纪70年代，米尔格罗姆在斯坦福求学时师从威尔逊，并在后者的指导下完成其关于拍卖理论的博士论文《竞争性投标的信息结构》，并因此获得萨维奇奖。

上海交大上海高级金融学院副院长、金融学教授朱宁在接受文汇报采访时表示，如果从学术研究的角度而言，两位学者对于微观经济学的理论，特别是博弈论做出了重要的开创性研究，他们比较早地把博弈的思路引入到整个定价机制和市场微观结构之中，“两位学者设计的机制主要可以解决两个方面的问题。首先是在信息经济学方面，在信息不对称情况下，如何发现最准确的价格；其次是在博弈论方面，如果我和其他一些人竞拍，如何在信息不完备的情况下，更为理性地做出价格判断。”

拍卖理论在实际生活中的应用浩如烟海，但理论本身并不被大众所熟知。什么是拍卖理论？这对师生为何能凭此获奖？

什么是拍卖理论

拍卖一词源于希腊语“augere”，原意是“增加”，是市场参与者根据报价按照一系列规则决定资源的分配和价格的一种市场机制，主要包括英式拍卖、荷式拍卖、一级价格密封拍卖和二级价格密封拍卖四种基本形式。

作为世界上最古老的价格发现机制之一，拍卖起初只是被人们用以出售一些不经常用或者是稀有的物品，比如婚姻和政权。

公元前5世纪，古希腊历史学家希罗多德在他所著的《历史》一书中，记载了公元前500年古巴比伦城盛行的每年一次的拍卖活动，拍卖的是适婚青年妇女。古巴比伦人通过拍卖的手段，使每一个姑娘都体面地嫁出去，希罗多德称他们这种拍卖姑娘的习惯是“最聪明的”。

继巴比伦之后，拍卖活动在古希腊、古埃及和古罗马兴起。古罗马最大的一场拍卖是皇位拍卖。公元193年3月28日上午，200名罗马禁卫军发动兵变，杀害了他们本该用鲜血和生命来保卫的皇帝。然后禁卫军建议公开拍卖皇位。希罗多德对此有这样的描述：一位高嗓门的士兵爬上城墙，边跑边喊：“罗马皇位拍卖了，罗马皇位拍卖了！”经过短暂的竞价之后，随着一声槌响，富翁迪杜斯·朱利埃纳斯以 3 亿赛斯特尔（大约相当于现在的500万美元）夺得皇位。

后来，拍卖逐渐开始在很多资源的分配问题中扮演重要角色。当代社会，随着人口激增，资源紧缺等问题愈演愈烈，金融、土地、原材料以及人才市场的资源的有效分配问题也愈发显现。深入研究和了解拍卖及其内在机理，对促进人类社会资源优化非常关键。

在拍卖理论中，维克里（Vickrey）是开创性人物。他提出了著名的“收益等价定理”，正是该理论为其赢得了诺贝尔经济学奖并奠定了拍卖理论研究的基础。

收益等价定理认为，在基准拍卖模型下，对于卖方来说， 4种拍卖方式获得的期望收益是相同的。不过，这一理论基于的私人价值模型认为，风险中性的竞标者有独立于其他竞标者的私人信息，这在现实中显然是不成立的。

维克里之后，迈尔森提出了共同价值模型，认为拍卖品对所有的竞标者具有共同价值。他进一步拓展了维克里具体拍卖形式的研究维度，通过严格的数学推导得出结论：在满足竞拍人对于物品的评价相互独立、竞拍人只关心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍卖机制都会给拍卖者带来相同的期望收益。显然，这一结论超越了之前维克里等学者比较具体拍卖形式的收益的研究思路，而能够研究所有可能的拍卖，这使拍卖理论大大向前推进了一步。

米尔格罗姆和“关联评价”

维克里的私人价值模型和迈尔森的共同价值模型在推导强有力的理论成果方面非常有效，但缺乏现实基础。现实中的拍卖一般同时具有私人价值信息和共同价值信息。而米尔格罗姆则开创性地拓展了维克里和迈尔森的研究成果。

在其博士论文《竞争性投标的信息结构》中，米尔格罗姆揭示， 拍卖是一个非完全信息条件下的非合作博弈的纳什均衡，从而成功地解决了拍卖理论中一个长期悬而未决的难题：拍卖如何正确聚集竞标者拥有的私人信息。

此后，他在和韦伯（Robert Weber）合写的论文《拍卖和竞争性竞价理论》中，首次提出了具有私人价值信息和共同价值信息的附加价值模型，为拍卖理论贡献了基础性结论。

附加价值模型假设竞标者对拍卖品的估值直接取决于所有竞标者的私人信息，私人信息相互关联，即不是独立分布的。竞标者的估值信号（通常是估价）是一个与其他竞标者估值信号相关联的随机变量，这意味着如果某竞标者对拍卖品的估值发出强烈信号，其他竞拍者的估值信号也是强烈的，估值信号之间具有单调似然性：某竞标者在观察到其他竞标者的估值信息后会调整对拍卖品的评价。米尔格罗姆称这种评价为关联评价，它奠定了拍卖理论的基石。

附加价值模型最终得出不同拍卖机制的期望收益排序关系：公开增价拍卖（英式拍卖）≥第二价格密封拍卖≥第一价格密封拍卖＝公开减价拍卖（荷式拍卖）。这也解释了英式拍卖法为何得以流行。

设计FCC频谱拍卖：理论走向实践的经典案例

“他们提高了我们对拍卖的理论理解，并发明了可用于在不同地区销售复杂且相互关联的东西，如无线电频谱的新的拍卖设计。”诺贝尔经济学奖评委会委员、斯德哥尔摩大学国际经济研究所教授约翰•哈斯勒在回复财新记者采访时，这样阐释两位经济学家的贡献。

哈斯勒提到的关于无线电频谱的拍卖设计，是拍卖理论应用于实践的最成功案例之一。山东大学经济学院金融系副教授霍兵在其文章中详细介绍了该案例：

1993年之前，美国联邦通信委员会（FCC）通过听证会或摇号方式分配无线电频谱牌照，但听证会非常耗时且昂贵，也缺乏授予最佳机构牌照的能力。摇号方式的优势是速度快，但显然一个随机分配的牌照会遗留许多效率方面的问题。这两种方法都没有提供给联邦通信委员会任何捕获无线电频谱牌照价值的能力。

无线电频谱牌照的特征是不同牌照对每个买方的价值不同，而且对买方而言，每个牌照的价值还与其获得的其他牌照的价值有关。因此，传统拍卖机制可能出现帕累托无效，因为投标者会权衡是竞拍当前牌照还是竞拍后面几轮的牌照，以及后面几轮牌照价格的高低等一系列问题。估计错误将导致报价较低的竞拍者赢得第一轮拍卖品。

联邦通信委员会需要一个适合于具有潜在相互依存价值的多个牌照的拍卖设计，方便竞拍者可观察到所有牌照的竞拍图景，让竞拍者在可替代和互补的牌照之间任意竞拍，确保拍卖作为一种有效的市场激励机制，实现经济效率与收益、操作简单与合理速度的统一，释放更多的移动频谱宽带。

简单而言，频谱拍照需要落入最能合理使用它的人手中，同时又能得到一个较为合理的成交价格。然而，当时无论理论上还是实践中都没有恰当的拍卖设计。

米尔格罗姆和威尔逊为此天才地设计了一个同步增价多轮拍卖方案。在同步增价多轮拍卖的每轮中，竞标者对一个或多个频谱牌照分别密封报价。每轮竞拍结束后，拍卖方只公布每个频谱牌照的最高竞拍价，下轮拍卖的不同频谱牌照的起始价为上轮的最高竞拍价，直至被更高的竞拍价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5％~10％，但在未来的几轮竞标中竞标者也可以撤销部分或全部牌照报价，直至所有频谱牌照都无最高报价时，所有拍卖同时结束。

在这种新的拍卖机制中，所有竞标者的信息相互关联，随着拍卖品价格的递增，更多的信息被揭示，竞标者会报以更高的价格，从而确保竞标者在观察他人时不能够隐匿私人信息。在拍卖过程中，随着牌照的增价，对某一牌照报价低于最高报价的竞标者就会转向其他一些价格较低的牌照竞拍，最终使得可替代的牌照价值愈发趋同，减少了组合拍卖中的搭便车、各频段牌照拍卖不同时结束导致的合谋以及“赢者诅咒”问题，这些功能都是传统拍卖机制无法捕获的。

由此，同步增价多轮拍卖成为频谱拍卖中的一个范式，并成功地应用于奥地利、丹麦、爱尔兰、荷兰、 瑞士、英国等国家的无线电频谱拍卖中。

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